Hola!! Que bueno que estés aquí, sabias que hoy en día todo tiene matemáticas, todo funciona por medio de matemáticas, tu teléfono, tu com...
Hola!!
Que bueno que estés aquí, sabias que hoy en día todo tiene matemáticas, todo funciona por medio de matemáticas, tu teléfono, tu computadora, los video juegos, e inclusive se usa en tu día a día en la contabilidad de tus finanzas, en lo que mas te guste hacer, ya dijo David Hilbert "las matemáticas son un juego de acuerdo a ciertas reglas simples con signos sin sentido sobre el papel", así que ven conoce sobre la historia de este maravilloso juego.
Esta se desarrolló del 3000 al 300 a.C. durante lo que se conoce como la
era helenística. Todo comenzó con la introducción de la escritura que dio lugar
a un grupo selecto de sabios conocedores de la caligrafía llamados escribas a
los que se les daba alta estima debido a que sus conocimientos se consideraban
divinos. Estos aplicaban los fundamentos de las matemáticas sofisticadas de la
época en el mantenimiento de registros, contabilidad fiscal, registro de fases
lunares lo que les permitiría generar un calendario, esto midiendo la tierra.
Además, el sacerdote y las sacerdotisas eran quienes usaban las
matemáticas y estaban a cargo de los obreros, agrimensores, ingenieros,
recaudadores de impuestos, tenderos y albañiles que componían su sociedad,
mientras que los asociados con los trabajos relacionados con la construcción
usaban una forma mucho más avanzada de matemáticas.
Algunos papiros que sobreviven como el papiro de Moscú del siglo XIX
pudo mostrar que los antiguos egipcios tenían entendimiento del sistema
numérico que involucraba la multiplicación y las fracciones como conceptos de
geometría para determinar el área de superficie, el volumen de formas 3D lo que
consistió de obras significativas de ingeniería arquitectónica y álgebra.
En base a lo anterior, se puede decir que es un pequeño abrebocas a lo
que esta civilización significó en su momento y los aportes que otorgaron a
diferentes culturas y pensadores como las antiguas escuelas griegas de Platón,
Euclides, Pitágoras, etc. Sin embargo, es relevante conocer un poco de su sistema
numérico. Los egipcios, expresaban los números de acuerdo a un sistema decimal,
usando símbolos separados para 1, 10, 100, 1,000, etc. cada símbolo aparecía en
la expresión para un número tantas veces como el valor que representaba
aparecía en el número mismo. Así mismo, la suma y la resta
equivalen a contar cuántos símbolos de cada tipo hay en las expresiones
numéricas y luego se reescribe con el número resultante de símbolos. Los textos
que sobreviven no revelan qué procedimientos especiales utilizaron los escribas
para simplificar esto. Para la multiplicación, empleaban un método de
duplicados sucesivos. Por ejemplo, para multiplicar 28 por 11, se construye una
tabla de múltiplos de 28 de la siguiente forma:
|
1 |
28 |
|
2 |
56 |
|
4 |
112 |
|
8 |
224 |
|
16 |
448 |
|
… |
… |
Agrupaban los números de la primera
columna de forma que juntos sumen 11 (8, 2 y 1). El producto se encuentra
sumando los múltiplos correspondientes a estas entradas, por ende, 224 + 56 +
28 = 308. Para el caso de una división, podría ser 308/28 con el ejemplo
anterior, se aplica el mismo método, pero de forma inversa. Usando la tabla
anterior se puede notar que 8 produce el mayor múltiplo de 28 menor que 308,
así que el primer número a tener en cuenta es 8. Nuevamente se repite el
proceso, pero esta vez aplicado a la resta entre el número inicial y el
correspondiente al múltiplo dado en el número 8, lo que sería 308-224 = 84. En
este caso 84 es mucho menor que el número correspondiente a 4 que es 112, en
consecuencia, este se ignora y se toma el siguiente número de la tabla que es
56 que corresponde al número 2 que es el siguiente a tomar en cuenta. Una vez
más se repite el proceso de resta, en este caso se debe hacer 84-56 = 28 que en
este caso resulta exactamente igual a la entrada o número que indica la casilla
del número 1, este es otro número a tener en cuenta. Finalmente se suman todos
los números marcados 8+2+1 = 11 y se tiene el resultado de la división.
La
civilización china fue una civilización en donde predomino la matemática para
usos prácticos, es por ello que uno de sus primeros avances, es el
descubrimiento de las horas solares.
Sus
problemas se basaban en la agricultura, ingeniería, y el comercio, dichos
avances se pueden evidenciar en la obra llamada Chou Peique que data del 1200
a.C.
En
dicha obra muestran soluciones a problemas asociados a ecuaciones lineales, y
sistemas complejos de ecuaciones con cinco incógnitas al igual que ecuaciones
indeterminadas.
Debemos
tener en cuenta que al ser una civilización enfocada en lo social utilizaban
enfocaban su conocimiento a problemas prácticos, es por ello que avanzaron en
la economía, y en los problemas de contabilidad e impuestos, y a pesar de tener
conocimientos ante los números negativos, estos no eran empleados a la hora de
solucionar ecuaciones lineales pues dichas soluciones no las veían como algo
viable.
Entre
sus descubrimientos se encuentran las propiedades de los triángulos
rectángulos, y la invención del “tablero de cálculo”; dicho tablero descompone
por colores los números positivos y negativos, este tablero lo utilizaban de
forma similar al ábaco.
Su
sistema de numeración sigue siendo hasta mediados del siglo XV un sistema
formado por círculos y líneas, dicho sistema no evolucionaba por sus
condiciones socio-económicas.
Entre
sus matemáticos se encontraba Chou Shi Hié, quien desarrollo un método en la
edad media, que permitía encontrar raíces enteras y racionales, al igual que
aproximaciones decimales a ecuaciones de la forma
Otro
de los grandes logros de la civilización china fue el triángulo de Yang Hui,
también conocido en su momento como el “espejo preciso”, o en nuestra época,
como “el triángulo de Pascal”.
Finalmente
podemos mencionar que su geometría es muy elemental, pues no veían la necesidad
de desarrollarla, pues es un pueblo que se basa en la sociedad y desarrolla sus
matemáticas en lo concreto como el comercio y la agricultura, más allá que en
los aspectos que engrosan la materia.
Referencias Bibliográficas
Galán Atienza, B. (2012). La historia de las
matemáticas: de dónde vienen y hacia dónde se dirigen. Retrieved
from https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/1764/Gal%C3%A1n%20Atienza%2C%20Benjam%C3%ADn.pdf?sequence=1
La civilización helénica de
la Grecia antigua se extendió por la Península Balcánica, las islas del mar
Egeo y las costas de la península de Anatolia, en la actual Turquía,
constituyendo la llamada Hélade. La civilización helénica o griega tiene su
origen en las culturas cretense y micénica.
Hacia el 2700 a. C. se desarrolló en
la isla de Creta una rica y floreciente cultura comercial perteneciente a la
Edad del Bronce. Esta cultura recibe el nombre de minoica o cretense.
En torno al año 1600 a. C., los aqueos, un pueblo de habla griega y de
origen indoeuropeo, irrumpieron en el territorio de la Grecia continental,
estableciéndose en el extremo noreste de la península del Peloponeso. Este
pueblo llegó a dominar a los cretenses. Su ciudad más importante fue Micenas.
Hacia el año 1200 a. C., otro pueblo
de origen griego, los dorios, que utilizaban armas de hierro, se
apoderaron de Grecia derrotando a los micenios. La guerra de Troya, descrita
por Homero en la Iliada, fue, probablemente, uno de los
conflictos bélicos que tuvieron relación con esta invasión. Esparta y Corinto
se transformaron en las principales ciudades dóricas. Con los dorios empezó un
período de retroceso cultural que se conoce con el nombre de Edad oscura.
Después de la conquista de los dorios,
la vida en toda Grecia descendió a un nivel muy primitivo, y así se mantuvo
durante varios cientos de años. Sin embargo, desde el siglo VIII y hasta el
siglo VI a. C., período que se conoce como época arcaica, Grecia
desarrolló y culminó una gran recuperación política, económica y cultural. Tal
recuperación fue posible gracias a la organización en ciudades Estado (polis) y
a la fundación de colonias en las costas de Asia Menor y del mar
Negro, en Sicilia, en el sur de Italia, en el sur de Francia y en
el levante español.
Las nuevas colonias se convirtieron en
polis políticamente independientes de la metrópoli (polis madre),
pero mantuvieron estrechos vínculos religiosos, económicos y culturales. Estas
colonias fueron uno de los factores del desarrollo económico de Grecia en este
período.
Los siglos V y IV a. C. corresponden
al apogeo de las grandes ciudades estado independientes, entre las
que destacan las polis de Atenas y Esparta. Cada uno de estos grandes estados
absorbió a sus débiles vecinos en una liga o confederación dirigida
bajo su control. Esparta, estado militarizado y aristocrático, estableció
su poder a base de conquistas y gobernó sus estados súbditos con un control muy
estricto. La unificación del Ática, por el contrario, se realizó de forma
pacífica y de mutuo acuerdo bajo la dirección de Atenas.
Al principio del período, los griegos
se unieron para derrotar a los temidos persas en las llamadas
guerras médicas. Tras la victoria, Atenas se convirtió en la
potencia hegemónica de la Liga de Delos, alianza que se había
formado para defenderse de los persas. En política interior los atenienses
consolidaron el sistema político conocido con el nombre de democracia, gobierno
del pueblo, y en política exterior se convirtieron en la gran potencia
político-militar de la Hélade, lo que les acarreó gran número enemigos. Este
periodo es denominado como la 'Edad de Oro de Atenas', o 'Siglo
de Pericles' en honor al gobernante que llevó a Atenas a su máximo
esplendor.
Durante el mandato de Pericles se
construyeron el Partenón, el Erecteion y otros grandes
edificios. El teatro griego alcanzó su máxima expresión con las
obras trágicas de autores
como Esquilo, Sófocles y Eurípides, y el autor
de comedias Aristófanes. Tucídides y Heródoto fueron
famosos historiadores, y el filósofo Sócrates fue otra figura de la
Atenas de Pericles quien hizo de la ciudad un centro artístico y cultural sin
rival.
Las diferencias entre Atenas y Esparta
desembocaron en la destructora guerra del Peloponeso, en la que participaron
casi todos los griegos unidos a uno u otro bando. La guerra duró hasta el 404
a. C. y acabó con la derrota de los atenienses y el establecimiento de la
hegemonía espartana sobre Grecia.
Aprovechando la confusión y debilidad
de los contendientes en las Guerras del Peloponeso, el
rey FilipoII de Macedonia convirtió su reino en la nueva
potencia de la Hélade. Macedonia no estaba desgastada por las luchas y disponía
de recursos naturales (cereales, oro y madera). La batalla de
Queronea (338 a. C.) le permitió anexionarse Atenas y Tebas. Tras la
muerte de Filipo II, su hijo Alejandro Magno, conquistó Persia y dirigió
sus ejércitos hacia Egipto y la India, formando un gran imperio. Tras su muerte
en Babilonia (323 a. C.) sus generales se repartieron sus posesiones. Con
Alejandro desaparecía el antiguo poder de los griegos, pero no su cultura
que, fusionada con la oriental, dio origen al mundo helenístico.
El periodo que va aproximadamente del
500 a. C y el 300 d. C. fue la era de las matemáticas griegas. Los matemáticos
de la antigua Grecia se ocuparon preferentemente de la geometría. En realidad,
contemplaron los números al estilo geométrico, como medidas de longitud, y
cuando descubrieron que había longitudes para las cuales sus números no tenían
correspondencia (las longitudes irracionales), su estudio de los números se
paralizó casi del todo. Para los griegos las matemáticas consistieron en el estudio
de los números y de la forma. Con los griegos, las matemáticas se convirtieron
por primera vez en un área de estudio, y dejaron de ser un conjunto de técnicas
para medir, contar y llevar la contabilidad. Tales de Mileto introdujo la idea
de que las afirmaciones matemáticas expresadas de forma precisa podían ser
demostradas lógicamente mediante un argumento formal. Esta innovación señaló el
nacimiento del teorema, ahora uno de los fundamentos de las matemáticas. Los
principales aportes de la civilización griega son:
·
El teorema
de Tales.
·
Teorema de
Pitágoras.
·
Sistema
numérico matemático.
·
El sistema
jónico.
·
Sentar las
bases de la geometría.
·
La
definición del valor del número pi.
·
Representación
de números cuadrados y triangulares.
·
Números pentagonales.
·
Números
irracionales.
·
Determinación
de los ángulos.
·
Determinaron
que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180
grados.
·
Cálculo del
área debajo de una parábola.
Referencia Bibliográfica:
Grecia antigua. Tomado de
https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/HisArtLit/01/grec.htm#:~:text=La%20civilizaci%C3%B3n%20hel%C3%A9nica%20de%20la,las%20culturas%20cretense%20y%20mic%C3%A9nica.
Los antiguos Mayas
se situaban en la parte meridional de México, toda Guatemala y regiones. Se
integraban como una de las familias más homogéneas, además se dividían en tres
grupos: los huaxtecas, que habitaron los estados mejicanos, los Mayas propios,
se encontraban en Yucatán y chicas, por último, los quiches que se ubicaron en
Guatemala.
Los mayas poseían
unas ciertas organizaciones que contribuían a su avance tras los años, los
cuales respectivamente son: social, económica, política, religión, cultura y
arquitectura. Todas las asociaciones creadas en esa época, fueron de gran
beneficio para ese grupo, pues ayudaron al avance de su familia.
Tras pasar los
años, algunos Mayas se destacaron por familiarizarse con las matemáticas,
puesto que este gran don lo utilizaban a menudo y más que todo en su religión,
pues contabilizaban el tiempo, lo cual se marcó como algo sagrado.
Los Mayas
aportaron en gran manera en las matemáticas, puesto que usaron un sistema de
numeración vigesimal, el cual incluía el cero en el año 36 a.c. El sistema se
diseñó a través de puntos y barras. Un punto significaba una unidad y una barra
representaba cinco, este sistema de puntos y barras es similar al que se
utiliza en las computadoras (1 y 0) el cual se llama sistema binario.
Contribuyeron en
el calendario solar maya, en ese tiempo muchos de los edificios construidos se
iniciaron con el propósito de escenificar fenómenos celestes en la tierra, como
el castillo de chinchen Itzá. Además, se destaca que las cuatro escaleras del
edifico suman los 365 peldaños, que resaltan los días del año.
De igual forma
produjeron observaciones astronómicas, en donde los diagramas de la luna y los
planetas son iguales o hasta superiores que otras cavilaciones, como otras
civilizaciones mesoamericanas, los Mayas descubrieron una medida de duración
del año solar, en donde se desataca por ser mucho más exacta que la usada en
Europa con el calendario gregoriano.
Referencia Bibliográfica
la matemática en babilonia realizo grandes atribuciones a esta ciencia ya que en las tablillas encontradas de esta civilización 300 fueron dedicadas a la matemática en estas se encontraron cosas sobre el teorema de Pitágoras 1000 años antes de que este lo ideara, así como resolución de ecuaciones.
estos fueron los primeros en idear un sistema para medir el tiempo, fueron ellos quienes introdujeron el sistema sexagesimal de esta civilización lo difícil era la interpretación ya que carecían del numero 0 sin embargo gracias a ellos se pudieron desarrollar los cálculos inversos, potencias, raíces y números irracionales.
Babilonia,
una gran potencia matemática, Babilonia, una gran potencia matemática. (2016).
Retrieved 23 September 2020, from https://redhistoria.com/babilonia-una-gran-potencia-matematica/
